Как разрезать плитку шоколада чтобы остался кусочек


Секрет бесконечной шоколадки. Задача и решение.

Существует такой незамысловатый трюк с шоколадкой. Если должным образом разрезать плитку шоколада 5 на 5, и переставить их в нужном порядке, то, откуда не возьмись, появится лишний шоколадный тайл. Схема перестановки, как и в задаче с бизнесменами, выглядит очень убедительно.

Хочешь удивить своих друзей шоколадным волшебством или просто поразмять свой мозг? Тогда эта статья для тебя!

Для начала взглянем, как это работает:

Бесконечная шоколадина в действии

Теперь попробуем провести эксперимент:

Эксперимент с шоколадом

Не вероятно, но оно работает!
Теперь понятно, как работают шоколадные фабрики: они берут шоколадку 25 на 25 и проделывают с ней бесконечное количество этих действий. Получается абсолютно безотходное производство!
Ну а для пытливых снобов, которые ещё не догадались, в чем суть фокуса, мы приоткроем завесу кулинарных хитростей и дадим отгадку.

Показать

Если посмотреть на следующую схему, станет всё ясно

Разгадка фокуса с шоколадом

Работает знаменитый закон сохранения шоколада!

Шоколад ниоткуда не появляется и никуда не исчезает, лишь только переходит из узкой формы в кусочек. А сокращение на 1/5 дольки шоколада никто не заметит.

Удачи вам, волшебники! Генерите шоколад!

Разбитые шоколадные плитки

Предположим, у вас есть плитка шоколада, состоящая, как обычно, из нескольких квадратов, расположенных в прямоугольном узоре. Ваша задача разбить планку на маленькие квадратики (всегда ломая по линиям между квадратами) с минимальным количеством разрывов. Сколько это займет?

Цель моделирования ниже - помочь вам найти правильный ответ. Пожалуйста попробуйте перед тем, как приступить к решению. Щелкните там, где хотите их разбить.


Если вы читаете это, ваш обозреватель не настроен на запуск апплетов Java. Попробуйте IE11 или Safari и объявите сайт https://www.cut-the-knot.org надежным в настройке Java.


| Контакты | | Первая страница | | Содержание | | Открывалка | | Алгебра | | Вверх |

Copyright © 1996-2018 Александр Богомольный

Ответ

Столько квадратов минус 1.

Доказательство №1 (по индукции)

  1. Если есть только один квадрат, нам явно не нужны разрывы.
  2. Предположим, что для чисел 1 ≤ m 1 квадратов. Разделите его на два квадрата m 1 и m 2 соответственно. Конечно, m 1 + m 2 = N. По предположению индукции потребуется (m 1 -1) разрывов для разделения первого стержня и (m 2 -1) для разделения второго. один.Итого будет 1 + (m 1 -1) + (m 2 -1) = N-1.

Проба № 2

Давайте начнем считать, сколько штук у нас осталось после ряда перерывов. Важное замечание: каждый раз, когда мы ломаем кусок, общее количество частей увеличивается на единицу. (Одна большая часть была заменена двумя меньшими.) Когда нет частей, которые можно сломать, каждая часть представляет собой небольшой квадрат. В начале (после 0 перерывов) у нас была 1 штука. После 1 перерыва получилось 2 штуки.Как я сказал ранее, увеличение количества перерывов на единицу увеличивает количество фрагментов на 1. Следовательно, последнее всегда на единицу больше, чем первое.

Продолжение

Теперь должно быть ясно, что прямоугольная форма плитки шоколада - это красная сельдь . Объясненный выше основной факт может проявляться во многих различных обличьях. Например, есть поучительные игры, основанные на принципе, описанном выше (с каждым ходом число, относящееся к игре, увеличивается на 1.) Эти игры не очень сложные как таковые. Тем не менее, они предоставляют поучительный опыт, помимо того, что дают возможность знающему человеку похвастаться, если он / она единственный, кто знает секрет. Вот несколько примеров.

Проблема № 1

Один парень распилил 25 стволов деревьев на 75 бревен. Сколько сокращений он сделал? (Ответ)

Проблема № 2

75 команд приняли участие в соревновании, организованном по олимпийским правилам: команды встречались один на один, проигравшая команда выбывала из соревнований.Сколько встреч нужно провести, прежде чем одна команда будет объявлена ​​победителем? (Ответ)

Проблема № 3

(К. В. Тригг, Mathematical Quickies , Dover, 1985, # 29.)

При сборке пазла назовем соединение двух частей «ходом», независимо от того, состоят ли эти части из отдельных частей или из блоков уже собранных частей. Какая процедура минимизирует количество ходов, необходимых для решения головоломки из N частей? Какое минимальное количество?

Проблема № 4

(К.W. Trigg, Mathematical Quickies , Dover, 1985, # 13.)

.

В одиночном теннисном турнире на выбывание принимают участие N игроков. Сколько матчей должно быть сыграно (или по умолчанию), чтобы определить победителя?

Игра № 1

Два игрока по очереди ломают перекладину. Выигрывает тот, кто последним сломает фишку.

В сторону

Это отличный способ узнать четные и нечетные числа. Любой, кто знает секрет, будет знать, что предпочтительнее: начать игру или быть вторым игроком - в зависимости от того, четное или нечетное общее количество квадратов.

Игра № 2

Мраморы, шашки или камни уложены в несколько куч. Ход состоит в том, чтобы выделить стопку и разделить ее на две части. Игрок, разделивший последнюю стопку, становится победителем. (Пояснение: очевидно, не имеет значения, сколько стопок начинается. Представьте, что вы начинаете с одной стопки, а затем делаете несколько ходов, «которые не считаются».)

Другие простые игры могут быть придуманы, чтобы объяснить и укрепить понятие четности , т.е. понятия, что четные и нечетные числа имеют разную четность.Например,

Игра № 3

Напишите последовательность чисел. Ради развлечения, пусть один противник записывает последовательность, а другой начинает игру. Ход заключается в написании знака плюс или минус между двумя соседними членами. Первый игрок выигрывает, если со всеми вставленными знаками и проведенными вычислениями результат нечетный. Если результат четный, второй игрок выигрывает. (Пояснение: результат совершенно не зависит от конкретного распределения знаков. Добавление или вычитание четного (нечетного) числа не меняет (изменяет) четность результата.Таким образом, конечный результат будет нечетным, если количество нечетных чисел в последовательности нечетное.) Вы можете проверить свои навыки на компьютере.

Замечание

Возвращаясь к исходной задаче о плитке шоколада, количество ходов, необходимых, чтобы разбить ее на отдельные квадраты, не зависит от фактической последовательности ходов. Менее тривиальный инвариант может послужить основой для трюка, подходящего для волшебного шоу.

Yvan_Roux из Канады был вдохновлен следующим замечанием

Поздравляем!

Мы можем использовать то же доказательство индукции, чтобы доказать, что результат верен для головоломки или трехмерной фигуры, состоящей из элементарных частей, если мы не разбиваем элементарные части.

Иван Ру

Список литературы

  1. Д. Фомин, С. Генкин, И. Итенберг, Математические круги (российский опыт) , АМС, 1996
  2. П. Винклер, Математические головоломки: собрание знатока , А. К. Петерс, 2004

Что отвлекает

| Контакты | | Первая страница | | Содержание | | Открывалка | | Алгебра | | Вверх |

Copyright © 1996-2018 Александр Богомольный

Проблема № 1

Один парень распилил 25 стволов деревьев на 75 бревен.Сколько сокращений он сделал?

Ответ

Каждый спил увеличивал количество бревен на 1. Если рассматривать ствол дерева как большое бревно, потребовалось 75 - 25 = 50 разрезов, чтобы получить 75 бревен из 25.

| Контакты | | Первая страница | | Содержание | | Открывалка | | Алгебра | | Вверх |

Copyright © 1996-2018 Александр Богомольный

Проблема № 2

75 команд приняли участие в соревновании, организованном по олимпийским правилам: команды встречались один на один, проигравшая команда выбывала из соревнований.Сколько встреч нужно провести, прежде чем одна команда будет объявлена ​​победителем?

Ответ

С каждым соревнованием количество команд в соревновании уменьшается на 1. Для посева 1 команды из 75 требуется 74 соревнования.

| Контакты | | Первая страница | | Содержание | | Открывалка | | Алгебра | | Вверх |

Copyright © 1996-2018 Александр Богомольный

.

Загадка о плитке шоколада «Неограниченное количество» решена в потрясающем видео

Загадка «Неограниченное количество шоколадных плиток» решена: секрет загадки «пропавшего» квадрата раскрывается в умопомрачительном видео.

  • Видео с SoFlo, кажется, показывает шоколад, произведенный из ниоткуда
  • Он получил более 25 миллионов просмотров с момента публикации в субботу
  • Однако появилось видео решения, показывающее, как это делается

Марта Клифф для MailOnline

Опубликовано: | Обновлено:

Тайна «бесконечной» плитки шоколада, о которой Facebook ломал голову, была раскрыта с помощью увлекательного видео-решения.

На оригинальном зажиме, произведенном SoFlo, изображен лишний квадрат шоколада, который, казалось бы, получается из воздуха после того, как батончик был разрезан на части и перемешан.

Однако новые кадры показывают, что трюк, просмотренный более 25 миллионов раз, - не более чем хитрый трюк.

Прокрутите вниз для видео и решения

Видео, созданное SoFlo, было просмотрено более 25 миллионов раз и, похоже, показывает дополнительный квадрат шоколада, полученный после того, как плитка была разрезана и перемешана вокруг

Исходный клип "Как получить неограниченный шоколад" был загружен на Facebook в субботу, и пользователи отчаянно пытались понять, как это сделать.

Ведущий демонстрирует, что на панели сделано несколько разрезов, показывая зрителю, как это делается. Он начинает с того, что вырезает правый нижний угол и отодвигает его.

Затем он отрезает половину верхней линии шоколада диагональным разрезом. Из оставшейся формы он удаляет левую колонку.

Оставив фигуру, он обрезает нижний ряд, а затем правый столбец.

.

Употребление двух плиток шоколада в ДЕНЬ «снижает риск сердечного приступа и инсульта на 25%»

Как съедание двух плиток шоколада в ДЕНЬ «снижает риск сердечного приступа и инсульта на 25%» - а молоко ничуть не хуже темного

  • Ученые опубликовали результаты исследования 21 000 британцев за 12 лет
  • Установлено, что те, кто регулярно ест шоколад, менее подвержены сердечным заболеваниям
  • Но диетологи предупреждают о содержании в нем жира и сахара

Бен Спенсер Медицинский корреспондент The Daily Mail

Опубликовано: | Обновлено:

Это считается одним из удовольствий жизни, но это может скоро измениться.

Ученые теперь говорят, что регулярное употребление нескольких кусочков шоколада на самом деле может быть полезно для нас. Исследование показало, что люди, которые регулярно едят шоколад, с меньшей вероятностью станут жертвами инсульта и сердечных заболеваний.

Результаты, основанные на 12-летнем исследовании 21 000 британцев, предполагают, что употребление темного или молочного шоколада может быть полезно для здоровья.

Людям с риском сердечных заболеваний часто рекомендуют исключить сладкие и жирные продукты из своего рациона.

Прокрутите вниз, чтобы увидеть видео

Ученые теперь говорят, что регулярное употребление нескольких кусочков шоколада на самом деле может быть полезно для нас.Исследование показало, что люди, которые регулярно едят шоколад, с меньшей вероятностью станут жертвами инсульта и сердечных заболеваний

Но исследователи, работа которых была опубликована в медицинском журнале Heart, заявили: «Похоже, нет никаких доказательств, чтобы сказать что шоколада следует избегать тем, кто обеспокоен риском сердечно-сосудистых заболеваний ».

Они обнаружили, что у людей, которые регулярно ели шоколад - некоторые из которых потребляли до 100 г в день - вероятность сердечного приступа, инсульта или другие сердечно-сосудистые проблемы, чем у людей, которые совсем не ели.

Употребление шоколада также было связано с 25-процентным снижением шансов умереть от сердечных заболеваний.

Авторы исследования - из университетов Абердина, Манчестера, Кембриджа и Восточной Англии - подчеркнули, что их исследование просто рассматривало статистические тенденции и не могло сделать окончательных выводов о причине и следствии.

Они сказали, что есть вероятность, что результаты были немного искажены тем фактом, что люди с высоким риском сердечных заболеваний могут избегать шоколада, поэтому те, кто регулярно ест угощение, могут быть уже более здоровыми.

Совокупные данные свидетельствуют о том, что высокое потребление шоколада может быть связано с пользой для сердечно-сосудистой системы.

Но они добавили: «Тем не менее, совокупные данные свидетельствуют о том, что высокое потребление шоколада может быть связано с пользой для сердечно-сосудистой системы».

Исследователи подозревают, что польза шоколада для здоровья связана с флавоноидами - антиоксидантами, присутствующими в темном шоколаде, которые, как считается, помогают крови течь.

Но они сказали, что молочный шоколад, который обычно считается менее «полезным», также может иметь пользу для здоровья.

«Молочный шоколад употребляли чаще, чем темный шоколад в этой когорте», - писали они. «Однако мы по-прежнему наблюдаем снижение риска сердечно-сосудистых заболеваний.

«Это может указывать на то, что не только флавоноиды, но и другие соединения - возможно, связанные с компонентами молока, такими как кальций и жирные кислоты - могут дать объяснение».

.

Польза для здоровья, факты и исследования

Шоколад получает много плохой прессы из-за высокого содержания жира и сахара. Его потребление было связано с акне, ожирением, высоким кровяным давлением, ишемической болезнью сердца и диабетом.

Однако, согласно обзору воздействия шоколада на здоровье, опубликованному в журнале Netherlands Journal of Medicine , это еще не все плохие новости.

Авторы указывают на открытие, что какао, ключевой ингредиент шоколада, содержит биологически активные фенольные соединения.

Это изменило взгляды людей на шоколад и стимулировало исследования того, как он может влиять на старение и такие состояния, как окислительный стресс, регуляция артериального давления и атеросклероз.

Антиоксидантный потенциал шоколада может иметь ряд преимуществ для здоровья. Чем выше содержание какао, как в темном шоколаде, тем больше пользы. Темный шоколад также может содержать меньше жира и сахара, но важно проверять этикетку.

Употребление шоколада может иметь следующие преимущества:

  • снижение уровня холестерина
  • предотвращение снижения когнитивных функций
  • снижение риска сердечно-сосудистых проблем

Важно отметить, что возможные преимущества для здоровья, упомянутые ниже, были получены в результате единичных исследований.Необходимы дополнительные исследования, чтобы подтвердить, что употребление шоколада действительно может улучшить здоровье людей.

Кроме того, шоколадные плитки не содержат только какао. Следует учитывать преимущества и риски любых других ингредиентов, таких как сахар и жир.

1) Холестерин

Одно исследование, опубликованное в журнале The Journal of Nutrition , предполагает, что потребление шоколада может помочь снизить уровень холестерина липопротеинов низкой плотности (ЛПНП), также известного как «плохой холестерин».

Исследователи решили выяснить, влияют ли шоколадные батончики, содержащие растительные стеролы (PS) и флаванолы какао (CF), на уровень холестерина.

Авторы пришли к выводу: «Регулярное употребление шоколадных плиток, содержащих PS и CF, как часть диеты с низким содержанием жиров, может поддержать здоровье сердечно-сосудистой системы за счет снижения уровня холестерина и повышения артериального давления».

2) Когнитивная функция

Ученые Гарвардской медицинской школы предположили, что употребление двух чашек горячего шоколада в день может помочь сохранить здоровье мозга и уменьшить ухудшение памяти у пожилых людей.

Исследователи обнаружили, что горячий шоколад помогает улучшить приток крови к тем участкам мозга, где это необходимо.

Ведущий автор, Фарзане А. Соронд, сказал:

«Так как различным областям мозга требуется больше энергии для выполнения своих задач, им также необходим больший кровоток. Эта взаимосвязь, называемая нейроваскулярной связью, может играть важную роль при таких заболеваниях, как болезнь Альцгеймера ».

Результаты лабораторного эксперимента, опубликованные в 2014 году, показали, что экстракт какао, называемый лавадо, может уменьшить или предотвратить повреждение нервных путей, обнаруживаемое у пациентов с болезнью Альцгеймера.Этот экстракт может помочь замедлить симптомы, такие как снижение когнитивных функций.

Другое исследование, опубликованное в 2016 году в журнале Appetite , предполагает, что употребление шоколада хотя бы раз в неделю может улучшить когнитивные функции.

3) Болезни сердца

Исследование, опубликованное в BMJ , предполагает, что употребление шоколада может помочь снизить риск развития сердечных заболеваний на одну треть.

На основании своих наблюдений авторы пришли к выводу, что более высокий уровень потребления шоколада может быть связан с более низким риском кардиометаболических нарушений.

Они призывают к дальнейшим экспериментальным исследованиям, чтобы подтвердить, полезно ли употребление шоколада.

4) Инсульт

Канадские ученые в ходе исследования с участием 44 489 человек обнаружили, что люди, которые съели одну порцию шоколада, на 22 процента меньше подвержены инсульту, чем те, кто этого не сделал. Кроме того, вероятность умереть от инсульта у тех, кто употреблял около двух унций шоколада в неделю, на 46 процентов ниже.

Еще одно исследование, опубликованное в журнале Heart в 2015 году, отслеживало влияние диеты на долгосрочное здоровье 25 000 мужчин и женщин.

Полученные данные свидетельствуют о том, что употребление до 100 граммов шоколада каждый день может быть связано с более низким риском сердечных заболеваний и инсульта.

5) Рост и развитие плода

Употребление 30 г (около одной унции) шоколада каждый день во время беременности может принести пользу росту и развитию плода, согласно исследованию, представленному на собрании по беременности Общества медицины матери и плода в 2016 г. Атланта, Джорджия.

6) Спортивные результаты

Поделиться на Pinterest Шоколад может помочь спортсменам преодолеть большее расстояние при меньшем потреблении кислорода.

Результаты, опубликованные в журнале The Journal of the International Society of Sports Nutrition , показывают, что небольшое количество темного шоколада может повысить доступность кислорода во время фитнес-тренировок.

Исследователи, изучающие велосипедистов, выполняющих гонки на время в Соединенном Королевстве, обнаружили, что «после употребления черного шоколада гонщики потребляли меньше кислорода при езде на велосипеде в умеренном темпе, а также преодолели большее расстояние в двухминутной гонке на время на время».

Ученые считают, что успех темного шоколада в данном случае заключается в том, что он содержит флавонолы, известные как эпикатехины, которые усиливают высвобождение оксида азота в организме.Похожий эффект имеет свекольный сок.

Производители светлого или молочного шоколада заявляют, что их продукт лучше для здоровья, потому что он содержит молоко, а молоко содержит белок и кальций. Сторонники темного шоколада указывают на более высокое содержание железа и антиоксидантов в их продукте.

Как сравниваются питательные вещества?

Вот некоторые образцы уровней питательных веществ в светлом и темном шоколаде,

Питательные вещества Светлые (100 г) Темные (100 г)
Энергетические 531 ккал 556 ккал
Белок 8.51 г 5,54 г
Углеводы 58 г 60,49 г
Жиры 30,57 г 32,4 г
Сахар 54 г 47,56 г
0,91 мг 2,13 мг
Фосфор 206 мг 51 мг
Калий 438 мг 502 мг
Натрий 101 мг 6 мг
Кальций 251 мг 30 мг
Холестерин 24 мг 5 мг

Чем темнее шоколад, тем выше концентрация какао и, следовательно, теоретически, тем выше уровень антиоксидантов будет в баре.

Однако питательные вещества в имеющихся в продаже шоколадных плитках сильно различаются в зависимости от выбранной марки и типа. Лучше проверить этикетку, если вы хотите быть уверены в питательных веществах.

Несладкий шоколад и продукты из 100% какао можно купить в Интернете, а также в некоторых продуктовых магазинах и магазинах здорового питания.

Поделиться на PinterestШоколад с высоким содержанием сахара может привести к кариесу, если его съесть в больших количествах.

Шоколад может быть полезен для здоровья, но может иметь и некоторые отрицательные эффекты.

Увеличение веса : Некоторые исследования показывают, что потребление шоколада связано с более низким индексом массы тела (ИМТ) и содержанием жира в организме. Однако шоколад может иметь большое количество калорий из-за содержания в нем сахара и жира. Любой, кто пытается похудеть или поддерживать свой вес, должен ограничить потребление шоколада и проверить этикетку своего любимого продукта.

Содержание сахара : Высокое содержание сахара в большинстве шоколада также может быть причиной кариеса.

Риск мигрени : Некоторые люди могут испытывать учащение мигрени при регулярном употреблении шоколада из-за содержания в какао тирамина, гистамина и фенилаланина.Однако исследования неоднозначны.

Здоровье костей : Есть некоторые свидетельства того, что шоколад может вызывать плохую структуру костей и остеопороз. Результаты одного исследования, опубликованного в The American Journal of Clinical Nutrition , показали, что у пожилых женщин, которые потребляли шоколад каждый день, была более низкая плотность и сила костей.

Тяжелые металлы : Некоторые какао-порошки, плитки шоколада и какао-крупка могут содержать высокие уровни кадмия и свинца, которые токсичны для почек, костей и других тканей организма.

В 2017 году Consumer Lab протестировала 43 шоколадных продукта и обнаружила, что почти все какао-порошки содержат более 0,3 мкг кадмия на порцию, максимальное количество, рекомендованное Всемирной организацией здравоохранения (ВОЗ).

В целом, употребление шоколада может иметь как пользу для здоровья, так и опасность. Как всегда, главное - умеренность.

Q:

Сейчас мы часто слышим, что шоколад действительно полезен для нас. Как вы думаете, стоит ли людям есть шоколад из-за его пользы для здоровья?

A:

Учитывая, что болезнь сердца - убийца номер один и что темный шоколад, как было показано, существенно снижает риск сердечно-сосудистых заболеваний, я считаю, что регулярное употребление шоколада может быть полезным.Всегда выбирайте более 70 процентов какао и выбирайте свой бренд с умом, чтобы сохранить низкий уровень кадмия, свинца и сахара, одновременно максимизируя антиоксидантные и флавоноловые свойства.

Натали Батлер, RD, LD Ответы отражают мнение наших медицинских экспертов. Весь контент носит исключительно информационный характер и не может рассматриваться как медицинский совет. .

Смотрите также