Главная » Разное » Как разделить плитку шоколада на равные части

Как разделить плитку шоколада на равные части


Как быстро разделить плитку шоколада

Если вы любите шоколад в плитках, то не раз сталкивались с необходимостью разделить его на дольки. Это можно сделать довольно быстро, причём не понадобится даже вскрывать упаковку!

А понадобится для этого только кухонная скалка. Конечно, основным её назначением является раскатка теста перед готовкой, но этот полезный и универсальный предмет кухонной утвари может пригодиться и для разделения плитки шоколада на аккуратные кусочки. Что особенно приятно, шоколад для этого не придётся трогать руками.

Итак, нужно взять плитку шоколада в упаковке и скалку. Скалку надо положить на стол и медленно прокатать по ней шоколадку, осторожно, но решительно нажимая на упаковку. Сначала вдоль, а затем и поперёк. После этого останется только открыть упаковку и насладиться вкусом аппетитных кусочков шоколада.

Геометрия

- Алгоритм разделения плитки шоколада на равные части

Переполнение стека
  1. Около
  2. Товары
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
.

scala - Сколько нужно перерывов, чтобы полностью разделить шоколад?

Переполнение стека
  1. Около
  2. Товары
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
  4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
.

Разбитые шоколадные плитки

Предположим, у вас есть плитка шоколада, состоящая, как обычно, из нескольких квадратов, расположенных в прямоугольном узоре. Ваша задача разбить планку на маленькие квадратики (всегда ломая по линиям между квадратами) с минимальным количеством разрывов. Сколько это займет?

Цель моделирования ниже - помочь вам найти правильный ответ. Пожалуйста попробуйте перед тем, как приступить к решению. Щелкните там, где хотите их разбить.

Если вы читаете это, ваш обозреватель не настроен на запуск апплетов Java. Попробуйте IE11 или Safari и объявите сайт https://www.cut-the-knot.org надежным в настройке Java.

| Контакты | | Первая страница | | Содержание | | Открывалка | | Алгебра | | Вверх |

Copyright © 1996-2018 Александр Богомольный

Ответ

Столько квадратов минус 1.

Доказательство №1 (по индукции)

  1. Если есть только один квадрат, нам явно не нужны разрывы.
  2. Предположим, что для чисел 1 ≤ m 1 квадратов. Разделите его на два квадрата m 1 и m 2 соответственно. Конечно, m 1 + m 2 = N. По предположению индукции потребуется (m 1 -1) разрывов для разделения первого стержня и (m 2 -1) для разделения второго. один.Итого будет 1 + (m 1 -1) + (m 2 -1) = N-1.

Проба № 2

Давайте начнем считать, сколько штук у нас осталось после ряда перерывов. Важное замечание: каждый раз, когда мы ломаем кусок, общее количество частей увеличивается на единицу. (Одна большая часть была заменена двумя меньшими.) Когда нет частей, которые можно сломать, каждая часть представляет собой небольшой квадрат. В начале (после 0 перерывов) у нас была 1 штука. После 1 перерыва получилось 2 штуки.Как я сказал ранее, увеличение количества перерывов на единицу увеличивает количество фрагментов на 1. Следовательно, последнее всегда на единицу больше, чем первое.

Продолжение

Теперь должно быть ясно, что прямоугольная форма плитки шоколада - это красная сельдь . Объясненный выше основной факт может проявляться во многих различных обличьях. Например, есть поучительные игры, основанные на принципе, описанном выше (с каждым ходом число, относящееся к игре, увеличивается на 1.) Эти игры не очень сложные как таковые. Тем не менее, они предоставляют поучительный опыт, помимо того, что дают возможность знающему человеку похвастаться, если он / она единственный, кто знает секрет. Вот несколько примеров.

Проблема № 1

Один парень распилил 25 стволов деревьев на 75 бревен. Сколько сокращений он сделал? (Ответ)

Проблема № 2

75 команд приняли участие в соревновании, организованном по олимпийским правилам: команды встречались один на один, проигравшая команда выбывала из соревнований.Сколько встреч нужно провести, прежде чем одна команда будет объявлена ​​победителем? (Ответ)

Проблема № 3

(К. В. Тригг, Mathematical Quickies , Dover, 1985, # 29.)

При сборке мозаики назовем соединение двух частей "ходом", независимо от того, состоят ли эти части из отдельных частей или из блоков уже собранных частей. Какая процедура минимизирует количество ходов, необходимых для решения головоломки из N частей? Какое минимальное количество?

Проблема № 4

(К.W. Trigg, Mathematical Quickies , Dover, 1985, # 13.)

.

В одиночном теннисном турнире на выбывание принимают участие N игроков. Сколько матчей должно быть сыграно (или по умолчанию), чтобы определить победителя?

Игра № 1

Два игрока по очереди ломают перекладину. Выигрывает тот, кто последним сломает фишку.

В сторону

Это отличный способ узнать четные и нечетные числа. Любой, кто знает секрет, будет знать, что предпочтительнее: начать игру или быть вторым игроком - в зависимости от того, четное или нечетное общее количество квадратов.

Игра № 2

Мраморы, шашки или камни уложены в несколько куч. Ход состоит в том, чтобы выделить стопку и разделить ее на две части. Игрок, разделивший последнюю стопку, становится победителем. (Пояснение: очевидно, не имеет значения, сколько стопок начинается. Представьте, что вы начинаете с одной стопки, а затем делаете несколько ходов, «которые не считаются».)

Другие простые игры могут быть придуманы, чтобы объяснить и укрепить понятие четности , т.е. понятия, что четные и нечетные числа имеют разную четность.Например,

Игра № 3

Напишите последовательность чисел. Ради развлечения, пусть один противник записывает последовательность, а другой начинает игру. Ход заключается в написании знака плюс или минус между двумя соседними членами. Первый игрок выигрывает, если со всеми вставленными знаками и проведенными вычислениями результат нечетный. Если результат четный, второй игрок выигрывает. (Пояснение: результат вообще не зависит от конкретного распределения знаков. Добавление или вычитание четного (нечетного) числа не меняет (изменяет) четность результата.Таким образом, конечный результат будет нечетным, если количество нечетных чисел в последовательности нечетное.) Вы можете проверить свои навыки на компьютере.

Замечание

Возвращаясь к исходной задаче о плитке шоколада, количество ходов, необходимых для того, чтобы разбить ее на отдельные квадраты, не зависит от фактической последовательности ходов. Менее тривиальный инвариант может послужить основой для трюка, подходящего для волшебного шоу.

Yvan_Roux из Канады был вдохновлен следующим замечанием

Поздравляем!

Мы можем использовать то же доказательство индукции, чтобы доказать, что результат верен для головоломки или трехмерной фигуры, состоящей из элементарных частей, если мы не разбиваем элементарные части.

Иван Ру

Список литературы

  1. Д. Фомин, С. Генкин, И. Итенберг, Математические круги (российский опыт) , АМС, 1996
  2. П. Винклер, Математические головоломки: собрание знатока , А. К. Петерс, 2004

Что отвлекает

| Контакты | | Первая страница | | Содержание | | Открывалка | | Алгебра | | Вверх |

Copyright © 1996-2018 Александр Богомольный

Проблема № 1

Один парень распилил 25 стволов деревьев на 75 бревен.Сколько сокращений он сделал?

Ответ

Каждый спил увеличивал количество бревен на 1. Если рассматривать ствол дерева как большое бревно, потребовалось 75 - 25 = 50 разрезов, чтобы получить 75 бревен из 25.

| Контакты | | Первая страница | | Содержание | | Открывалка | | Алгебра | | Вверх |

Copyright © 1996-2018 Александр Богомольный

Проблема № 2

75 команд приняли участие в соревновании, организованном по олимпийским правилам: команды встречались один на один, проигравшая команда выбывала из соревнований.Сколько встреч нужно провести, прежде чем одна команда будет объявлена ​​победителем?

Ответ

С каждым соревнованием количество команд в соревновании уменьшается на 1. Для посева 1 команды из 75 требуется 74 соревнования.

| Контакты | | Первая страница | | Содержание | | Открывалка | | Алгебра | | Вверх |

Copyright © 1996-2018 Александр Богомольный

.

python - разделить строку на N равных частей?

Переполнение стека
  1. Около
  2. Товары
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. Вакансии Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
.

Смотрите также