Докажите что из одинаковых плиток имеющих форму

391 Докажите, что из одинаковых плиток, имеющих форму равнобедренной трапеции, можно сделать паркет, полностью покрывающий любую часть плоскости.

Источник:

Решебник по геометрии за 8 класс (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, 2005 год),
задача №391
к главе «Глава V. Четырехугольники. §2. Параллелограмм и трапеция».

Все задачи >

Решение #1.

Условие задачи сформулировано некорректно. Доказательство невозможно.

Пример! Пусть S - площадь паркетной плитки в виде равнобедренной трапеции, S₁ - некая площадь, ограниченная стенами. Тогда при S>S₁ паркет уложить нельзя.

Решение #2.

Следовательно, можно построить 3 параллелограмма, удовлетворяющие данному условию.

← 390 Один из углов равнобедренной трапеции равен 68°. Найдите остальные углы трапеции.392 Основания прямоугольной трапеции равны а и b, один из углов равен а. Найдите: а) большую боковую сторону трапеции, если a=4 см, b = 7см, α=60°; б) меньшую боковую сторону трапеции, если a=10 см, b=15см, α=45°. →

Вконтакте
Facebook

конгруэнтных треугольников - открытый справочник по математике

конгруэнтный треугольник - открытый справочник по математике

Определение: треугольники - это конгруэнтный когда все соответствующие стороны и внутренние углы конгруэнтный. Треугольники будут иметь одинаковую форму и размер, но один может быть зеркальным отображением другого.

В простом случае ниже два треугольника PQR и LMN равны конгруэнтный потому что каждая соответствующая сторона имеет одинаковую длину и каждый соответствующий угол имеет одинаковую меру.Угол в точке P имеет ту же величину (в градусах), что и угол в точке L, сторона PQ имеет такую же длину, что и сторона LM и т. Д.

Попробуй Перетащите любую оранжевую точку на P, Q, R. Другой треугольник LMN изменится, чтобы оставаться конгруэнтным ему.

На диаграмме выше треугольники нарисованы рядом друг с другом, и очевидно, что они идентичны. Однако один треугольник можно повернуть, перевернуть (отразить) или два треугольника могут иметь общую сторону. Эти случаи обсуждаются далее на других страницах:

Представьте себе треугольники картонные

Один из способов подумать о конгруэнтности треугольников - представить, что они сделаны из картона.Они совпадают, если вы можете перемещать их, вращать и переворачивать различными способами, чтобы они сделайте кучу там, где они точно ложатся друг на друга.

Как определить, совпадают ли треугольники

Любой треугольник определяется шестью мерками (три стороны, три угла). Но вам не нужно знать их все, чтобы показать, что два треугольника конгруэнтны. Подойдут разные группы по три человека. Треугольники конгруэнтны, если:

SSS (боковая сторона)
Все три соответствующие стороны равны по длине.
См. Конгруэнтность треугольника (боковая сторона).
SAS (сторона бокового угла)
Пара соответствующих сторон и включенный угол равны.
См. Конгруэнтность треугольника (сторона бокового угла).
ASA (угол боковой стороны)
Пара соответствующих углов и включенная сторона равны.
См. Конгруэнтность треугольника (боковой угол).
AAS (сторона углового угла)
Пара соответствующих углов и невключенная сторона равны.
См. Конгруэнтность треугольника (сторона угла).
HL (катет гипотенузы прямоугольного треугольника)
Два прямоугольных треугольника конгруэнтны, если гипотенуза и один катет равны.
См. Конгруэнтность треугольника (катет гипотенузы).

AAA не работает.

Если все соответствующие углы треугольника одинаковы, треугольники будут одной формы, но не обязательно одинакового размера. Подробнее об этом см. Почему AAA не работает.

Они называются подобными треугольниками (см. Подобные треугольники).

SSA не работает.

Учитывая две стороны и не включенный угол, можно нарисовать два разных треугольника, которые удовлетворяют значениям. Следовательно, недостаточно доказать конгруэнтность. См. Почему не работает SSA.

Конструкции

Еще один способ подумать об этом - спросить, можно ли построить уникальный треугольник, исходя из того, что вы знаете. Например, если вам даны длины двух сторон и включенный угол (SAS), вы можете нарисовать только один возможный треугольник.Если бы вы нарисовали два из них, они были бы одинаковой формы и размера - определение конгруэнтности. Подробнее о конструкциях см. Введение в конструкции.

Свойства конгруэнтных треугольников

Если два треугольника конгруэнтны, то каждая часть треугольника (сторона или угол) конгруэнтна соответствующей части другого треугольника. В этом истинная ценность концепции; как только вы докажете, что два треугольника совпадают, вы можете найти углы или стороны одного из них от другого.

Чтобы запомнить эту важную идею, некоторые считают полезным использовать аббревиатуру CPCTC, что означает " C или соответствующие P арты из C ongruent T являются C ongruent".

Помимо сторон и углов, все остальные свойства треугольника такие же, как площадь, периметр, расположение центров, окружностей и т. Д.

Другие темы сравнения

Конгруэнтные треугольники

Конгруэнтные многоугольники

Свойства материала

Существительное	Прилагательное	Примеры материалов
вес	a легкий материал a тяжелый материал	алюминий, свинец магний, медь
гибкость жесткость	a гибкий материал a жесткий материал	тонких листов металла, пластикового камня, чугуна
горючесть	горючий материал	резина, пластик
пожар сопротивление	негорючий материал	глина, стекло
прозрачность	a прозрачный материал	вода, некоторые пластмассы
непрозрачность	и непрозрачный материал	Камень
коррозионная стойкость	коррозионностойкий материал материал не устойчив к коррозии	цинк, хром, оловянный чугун
проводимость	хороший кондуктор г. нагреть плохой проводник высокая температура	каучук серебристый
эластичность	и эластичный материал	нейлон
пластичность	a пластик материал	медь, алюминий
мягкость	a мягкий материал	резина, нейлон
твердость -	a твердый материал	чугун

И.Взгляните на эти примеры:

Человек может легко поднять большой рулон

стекловата, но не бетонная балка.

Стекловата - легкая , но бетон -

Человек может гнуть резиновую плитку, но не бетонную плитку.

Резина гибкая , но бетон жесткий.

Дерево может гореть, но бетон не гореть.

Древесина горючая, , бетон негорючая.

Водяной пар может проходить через камень, но не через битум.

Stone имеет проницаемость , , но битум непроницаем.

Вы можете видеть сквозь стекло, но не сквозь дерево.

Стекло прозрачное , а дерево непрозрачное.

Нержавеющая сталь может противостоять коррозии, а мягкая сталь - нет.

Нержавеющая сталь устойчива к коррозии , но низкоуглеродистая сталь не устойчива к коррозии.

Тепло легко передается через медь, но не через дерево.

Медь является хорошим проводником тепла , а древесина плохо проводит тепло.

Резину можно растянуть или сжать, а затем она вернется к своей первоначальной форме, а глина - нет.

Резина - это эластичная , а глина - это пластмасса.

Битум можно легко поцарапать или поцарапать, но стекло - нет. Битумен мягкий , а стекло твердое.

Посмотрите на эти схемы. Сравните буквы A-H на схемах с предложениями ниже:

Теперь дополните эти предложения свойствами:

a) Полиэтиленовая мембрана предотвращает проникновение влаги в бетонный пол.Это означает, что полиэтилен _______.

b) Т-образный алюминиевый профиль может противостоять химическому воздействию, т.е. е. алюминий ..

c) Каменный блок нельзя поднять без использования крана. Это означает, что камень ___________.

г) Крыша из гофрированного железа не может предотвратить нагревание дома солнцем, т.е. е. железо есть.

д) Стекловата может помочь сохранить тепло в доме зимой и прохладу летом, т.е.е. стекловата

f) Керамическая плитка на полу не может быть легко поцарапана людьми, идущими по ней. Это означает, что керамическая плитка ___

г) Асбестовая пленка может использоваться для противопожарной защиты дверей. Другими словами, асбест - это ________.

h) Черные тканевые жалюзи могут использоваться для защиты помещения от света, т. Е. Ткань ________.

II.Составьте предложения о четырех других свойствах материалов из этой таблицы:

Стали Камень Стекло шерсть Кирпич

имеет свойство

хорошая звукоизоляция, хорошая теплоизоляция. высокая прочность на сжатие, высокая прочность на разрыв. |

Это означает

выдерживает высокие сжимающие силы, он может выдерживать высокие растягивающие усилия, он плохо передает тепло, он не передает звук легко.

III. Ответьте на следующие вопросы:

Почему стекло используется для оконных стекол?

Потому что стекло такое.

Почему стекловата используется для сохранения тепла в баках с горячей водой?
Потому что стекловата имеет свойство
.....

Почему некоторые стали покрыты тонким слоем цинка ?
Потому что цинк есть...

Почему некоторые противопожарные двери
покрыты листами асбеста?
Потому что асбест ...

Почему некоторые металлические листы
имеют гофрированную форму?
Потому что гофрированная форма
делает лист_

Почему бетон используется для.
колонны строительной конструкции?
Потому что ..

Урок 10

Часть I

Дата: 24 декабря 2015 г .; вид: 1928

Ученые определили ДЕВЯТЬ различных форм лица пять новых групп

Четыре основных формы лица больше не существует, и ученые определили пять новых различных форм лиц в Австралии.

Доктор Кендра Шмид, ведущий специалист по распознаванию лиц, проанализировала более 1000 лиц из разных штатов Австралии, выявив пять новых форм лиц.

Новые формы лица, которые были обнаружены: воздушный змей, прямоугольник, слеза, семиугольник и продолговатое лицо в ходе исследования, проведенного доктором Кендрой Шмид.

До этого исследования более половины австралийцев считали свое лицо овальным, однако оказалось, что только 14% действительно имеют такую форму лица.

Самая распространенная форма лица в Австралии - это новая модель, названная «Воздушный змей» (вверху). Исследование показало, что 20,4% австралийцев имеют лицо в форме воздушного змея.

Исследование, проведенное по заказу OPSM Optizers, показало, что около одной трети австралийцев не уверены в форме своего лица, что побудило компанию лучше понять различные формы людей.

Самым распространенным лицом была новая модель, названная «воздушный змей», которая встречается у 20,4% австралийцев.

Вторая по распространенности форма - рамка сердца, которая является более традиционной формой, существовавшей ранее у австралийцев.

Австралийская супермодель Миранда Керр имеет квадратное лицо. Люди с квадратными лицами имеют угловатую форму, при этом длина лба и подбородка почти равна

'Более редкие типы, такие как каплевидная, семиугольная и продолговатая, хотя и отражают относительно небольшой процент австралийцев, составляющий всего 5 процентов, у всех очень редких людей. - отличные черты, которые отличают их от более общих групп », - сказал доктор Шмид Daily Mail Australia.

Она сказала, что самым удивительным открытием стало разнообразие форм лиц.

«Я не ожидала найти девять фигур, которые так выделяются», - сказала она. «Это было действительно первое исследование такого рода, поэтому я был очень удивлен количеством форм».

Доктор Шмид сказал, что знать форму своего лица так же важно, как знать размер своей обуви или одежды.

Она сказала, что это исследование помогает оптометристам «лучше понять своих клиентов и типы оправ, которые им лучше всего подходят».

«Вы ходите в магазин за туфлями и платьями, зная свой размер, поэтому знание формы лица также помогает вам чувствовать себя и выглядеть лучше», - сказал доктор Шмид.

Но доктор Шмид сказал, что многие люди путают свою форму с существующими моделями.

«Овальная форма очень похожа на мордочку воздушного змея, но у нее более ровные черты, такие как лоб и линия челюсти, которая более ровная с точки зрения длины и изгиба», - сказала она.

На вопрос, есть ли одна конкретная форма, более привлекательная среди других, доктор Шмид настаивал, что красота - в глазах смотрящего.

«Измерения, которые мы использовали для этого исследования, - это лишь малая часть для определения чьей-либо привлекательности - любая форма может быть такой же красивой - привлекательность больше зависит от особенностей и симметрии, чем от формы».

У австралийской актрисы Кейт Бланшетт (слева) лицо в форме воздушного змея - одна из самых популярных фигур среди австралийцев. У певицы Кайли Миноуг (справа) лицо в форме сердца, вторая по распространенности форма среди австралийцев

Но когда дело доходит до моделей, доктор Шмид признает, что у них, как правило, лицо квадратной формы.

«У них четко очерченная костная структура, и все пропорционально».

Лишь 11 процентов австралийцев имеют лицо квадратной формы, в том числе супер модель Миранда Керр.

OPMS описывает их характеристики как «угловатую форму лица, при которой длина лба и подбородка почти равны».

Другие австралийские знаменитости прошли анализ лиц, в ходе которого были обнаружены Кайли Миноуг с лицом в форме сердца, Роуз Бирн с лицом овальной формы и Кейт Бланшетт с лицом в форме воздушного змея.

Доктор Шмид проанализировал 1000 австралийских лиц с помощью программного обеспечения для обработки изображений и точечного обнаружения.

«Я провела измерения с помощью точек и использовала так называемый кластерный анализ, который сгруппировал людей по их категориям», - сказала она.

ОБРАЩЕНИЕ ЛИЦА АВСТРАЛИИ

Кайт №1: 20% австралийцев

Характеристики: Форма лица воздушного змея имеет выступающие скулы, которые немного шире средней и нижней части лба. Лицо воздушного змея сужается по линии подбородка и подбородка.

# 2 СЕРДЦЕ: 20% австралийцев

Характеристики: Лица сердца имеют более длинный и широкий лоб, а ширина скул равна ширине нижней части лба. У сердец челюсть чуть более выдающаяся, чем у воздушных змеев, и узкий подбородок.

# 3 ПРЯМОУГОЛЬНИК: 16% австралийцев

Характеристики: Прямоугольные лица узнаваемы по четкой линии челюсти, равной ширине скуле и нижней части лба.

# 4 ОВАЛ: 14% австралийцев

Характеристики: Овалы обычно меньше среднего по всем параметрам.Овальные лица наиболее широкие у скул и сужаются через лоб и челюсть.

№ 5 КРУГЛЫЙ: 11% австралийцев

Характеристики: круглые лица имеют мягкие, сбалансированные черты, как правило, с меньшей длиной лица и более узкими щеками и подбородком.

# 6 КВАДРАТ: 7% австралийцев

Характеристики: угловатая форма лица, где длина лба и подбородка почти равны. Квадратные лица угловатые, с более широкими, но равными по ширине скулами лба и челюстями.

# 7 TEARDROp: 5% австралийцев

Характеристики: Teardrops - более короткое лицо с узким лбом и скулами.Это единственная группа, у которой длина лба меньше подбородка.

# 8 HEPTAGON: 4% австралийцев

Характеристики: грани семиугольника обычно длиннее среднего. Их самые яркие черты - широкий лоб и выступающие скулы.

# 9 OBLONG: 2% австралийцев

Характеристики: Удлиненные, хотя и встречаются редко, но отличаются от других групп тем, что они длиннее и шире по всем параметрам.

КАК НАШ ЯЗЫК ФОРМИРУЕТ МЫ МЫСЛИЕМ?

Люди общаются друг с другом, используя великолепное множество языков, каждый из которых отличается от другого бесчисленным множеством способов. Влияют ли языки, на которых мы говорим, на то, как мы видим мир, как мы думаем и как мы живем? Люди, говорящие на разных языках, думают по-разному просто потому, что говорят на разных языках? Изучение новых языков меняет ваш образ мышления? Полиглоты по-разному думают, когда говорят на разных языках?

Эти вопросы касаются почти всех основных противоречий в изучении психики.В них приняли участие множество философов, антропологов, лингвистов и психологов, и они имеют важное значение для политики, права и религии. Тем не менее, несмотря на почти постоянное внимание и дискуссии, до недавнего времени по этим вопросам проводилось очень мало эмпирической работы. Долгое время идея о том, что язык может формировать мышление, считалась в лучшем случае непроверяемой, а чаще просто ошибочной. Исследования, проведенные в моих лабораториях в Стэнфордском университете и Массачусетском технологическом институте, помогли вновь открыть этот вопрос. Мы собрали данные по всему миру: из Китая, Греции, Чили, Индонезии, России и аборигенов Австралии.Мы узнали, что люди, говорящие на разных языках, действительно думают по-разному, и что даже грамматические ошибки могут серьезно повлиять на то, как мы видим мир. Язык - это уникальный человеческий дар, занимающий центральное место в нашем опыте человеческой жизни. Понимание его роли в построении нашей ментальной жизни на один шаг приближает нас к пониманию самой природы человечества.

Я часто начинаю свои лекции в бакалавриате с того, что задаю студентам следующий вопрос: какие когнитивные способности вы больше всего ненавидите терять? Большинство из них выбирают зрение; некоторые выбирают слух.Время от времени остроумный студент может выбрать свое чувство юмора или чувство моды. Практически никогда никто из них спонтанно не говорит, что способность, которую они больше всего ненавидят терять, - это язык. Тем не менее, если вы потеряете (или родитесь без) зрение или слух, вы все равно сможете вести чудесно богатую социальную жизнь. У вас могут быть друзья, вы можете получить образование, вы можете работать, вы можете создать семью. Но какой была бы ваша жизнь, если бы вы никогда не учили язык? Могли бы вы по-прежнему иметь друзей, получить образование, устроиться на работу, создать семью? Язык настолько важен для нашего опыта, настолько важен для человека, что трудно представить жизнь без него.Но являются ли языки просто инструментами для выражения наших мыслей или они действительно формируют наши мысли?

Большинство вопросов о том, формирует ли язык мышление и каким образом, начинается с простого наблюдения, что языки отличаются друг от друга. И много всего! Возьмем (очень) гипотетический пример. Предположим, вы хотите сказать: «Буш прочитал последнюю книгу Хомского». Давайте сосредоточимся только на глаголе «читать». Чтобы произнести это предложение по-английски, мы должны отметить глагол как время; в этом случае мы должны произносить его как «красный», а не как «тростник».«В индонезийском языке вам не нужно (на самом деле, вы не можете) изменять глагол, чтобы обозначить время. В русском языке вам придется изменить глагол, чтобы указать время и род. Так что, если бы Лаура Буш читала, вы» d используйте другую форму глагола, чем если бы это был Джордж. В русском языке вам также нужно будет включить в глагол информацию о завершении. Если бы Джордж прочитал только часть книги, вы бы использовали другую форму глагола, чем если бы он усердно все это проделал. По-турецки вам нужно было бы указать в глаголе, как вы получили эту информацию: если бы вы были свидетелями этого маловероятного события собственными глазами, вы бы использовали одну форму глагола, но если бы вы просто читали или слышали об этом, или сделали вывод из того, что сказал Буш, вы бы использовали другую форму глагола.

Понятно, что языки требуют от носителей разного. Означает ли это, что говорящие по-другому думают о мире? Разве говорящие на английском, индонезийском, русском и турецком языках по-разному воспринимают, разделяют и вспоминают свой опыт только потому, что они говорят на разных языках? Для некоторых ученых ответ на эти вопросы был очевидным: да. Они могут сказать, просто посмотрите, как люди говорят. Конечно, говорящие на разных языках должны обращать внимание на совершенно разные аспекты мира и кодировать их, чтобы они могли правильно использовать свой язык.

Ученые, стоящие на другой стороне дискуссии, не находят различий в том, как люди говорят убедительно. Все наши лингвистические высказывания разрежены и кодируют лишь небольшую часть доступной нам информации. Тот факт, что носители английского языка не включают в свои глаголы ту же информацию, что носители русского и турецкого языков, не означает, что носители английского языка не обращают внимания на одно и то же; все это означает, что они не говорят о них. Возможно, все думают одинаково, замечают одно и то же, но просто говорят по-разному.

Сторонники межъязыковых различий возражают, что не все обращают внимание на одни и те же вещи: если бы все это делали, можно было подумать, что было бы легко научиться говорить на других языках. К сожалению, выучить новый язык (особенно язык, не имеющий непосредственного отношения к тем, которые вы знаете) никогда не бывает легким; кажется, это требует внимания к новому набору различий. Будь то различение способов нахождения на испанском языке, доказательство на турецком или аспект на русском языке, для того, чтобы научиться говорить на этих языках, требуется нечто большее, чем просто выучить

Автор сайта

Популярные разделы